Mathématiques de base Exemples

${(a c + b)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(a c + b)}^{2}$ comme $(a c + b) (a c + b)$ .

$(a c + b) (a c + b)$

Étape 2

Développez $(a c + b) (a c + b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a c (a c + b) + b (a c + b)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a c (a c) + a c b + b (a c + b)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a c (a c) + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $a$ .

$a \cdot a c \cdot c + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} c \cdot c + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Étape 3.1.2

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $c$ .

$a^{2} (c \cdot c) + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$a^{2} c^{2} + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Étape 3.1.3

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} c^{2} + a c b + b a c + b^{2}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$a^{2} c^{2} + a b c + a b c + b^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $a b c$ et $a b c$ .

$a^{2} c^{2} + 2 a b c + b^{2}$