Mathématiques de base Exemples

$- \frac{- 5 - 4 y}{3} - \frac{- y - 1}{2}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{- 5 - 4 y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 5 - 4 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{- y - 1}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{- y - 1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- 5 - 4 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{- y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{- 5 - 4 y}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(- 5 - 4 y) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{- y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{(- 5 - 4 y) \cdot 2}{6} - \frac{- y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- y - 1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(- 5 - 4 y) \cdot 2}{6} - \frac{(- y - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{(- 5 - 4 y) \cdot 2}{6} - \frac{(- y - 1) \cdot 3}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- (- 5 - 4 y) \cdot 2 - (- y - 1) \cdot 3}{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 5 - 4 y) \cdot 2 - (- y - 1) \cdot 3$ .

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Étape 5.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 5.1.1.1

Remettez dans l’ordre $- 5$ et $- 4 y$ .

$\frac{- (- 4 y - 5) \cdot 2 - (- y - 1) \cdot 3}{6}$

Étape 5.1.1.2

Déplacez $- 4 y - 5$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- 4 y - 5) - (- y - 1) \cdot 3}{6}$

Étape 5.1.1.3

Déplacez $- y - 1$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- 4 y - 5) - 1 \cdot 3 (- y - 1)}{6}$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 2 (- 4 y - 5)$ .

$\frac{- (2 (- 4 y - 5)) - 1 \cdot 3 (- y - 1)}{6}$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 3 (- y - 1)$ .

$\frac{- (2 (- 4 y - 5)) - (3 (- y - 1))}{6}$

Étape 5.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 (- 4 y - 5)) - (3 (- y - 1))$ .

$\frac{- (2 (- 4 y - 5) + 3 (- y - 1))}{6}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- (2 (- 4 y) + 2 \cdot - 5 + 3 (- y - 1))}{6}$

Étape 5.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{- (- 8 y + 2 \cdot - 5 + 3 (- y - 1))}{6}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$\frac{- (- 8 y - 10 + 3 (- y - 1))}{6}$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- (- 8 y - 10 + 3 (- y) + 3 \cdot - 1)}{6}$

Étape 5.6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{- (- 8 y - 10 - 3 y + 3 \cdot - 1)}{6}$

Étape 5.7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- (- 8 y - 10 - 3 y - 3)}{6}$

Étape 5.8

Soustrayez $3 y$ de $- 8 y$ .

$\frac{- (- 11 y - 10 - 3)}{6}$

Étape 5.9

Soustrayez $3$ de $- 10$ .

$\frac{- (- 11 y - 13)}{6}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 11 y - 13}{6}$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 11 y$ .

$- \frac{- (11 y) - 13}{6}$

Étape 6.3

Réécrivez $- 13$ comme $- 1 (13)$ .

$- \frac{- (11 y) - 1 (13)}{6}$

Étape 6.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (11 y) - 1 (13)$ .

$- \frac{- (11 y + 13)}{6}$

Étape 6.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.5.1

Réécrivez $- (11 y + 13)$ comme $- 1 (11 y + 13)$ .

$- \frac{- 1 (11 y + 13)}{6}$

Étape 6.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{11 y + 13}{6}$

Étape 6.5.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{11 y + 13}{6}$

Étape 6.5.4

Multipliez $\frac{11 y + 13}{6}$ par $1$ .

$\frac{11 y + 13}{6}$