Mathématiques de base Exemples

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 1

Multipliez $z^{5}$ par $z$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 1.2

Multipliez $z$ par $z^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 2

Multipliez $y^{- 3}$ par $y^{- 7}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $y^{- 7}$ .

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $- 7$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Étape 3

Multipliez $z^{4}$ par $z^{- 5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $z^{- 5}$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Étape 3.3

Additionnez $- 5$ et $4$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Étape 4

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 5

Placez $y^{- 10}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

Étape 6

Multipliez $y^{3}$ par $y^{10}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $y^{10}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 6.3

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 7

Placez $z^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Étape 8

Placez $a^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $z^{6}$ par $z$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.1

Déplacez $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 9.1.2

Multipliez $z$ par $z^{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 9.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 9.1.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 9.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 9.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $51$ et $17$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $17$ à partir de $51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $17$ à partir de $59 y^{13} \cdot 17$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

Étape 11

Multipliez $19$ par $3$ .

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$