Mathématiques de base Exemples

\frac{5 \cdot S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (20000 - 100 \cdot 102 + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{5 \cdot S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (20000 - 100 \cdot 102 + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 \cdot S^{\frac{1}{3}}

$5 \cdot S^{\frac{1}{3}}$ .

\frac{5 (S^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot (20000 - 100 \cdot 102 + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{5 (S^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot (20000 - 100 \cdot 102 + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

3 \cdot (20000 - 100 \cdot 102 + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}})

$3 \cdot (20000 - 100 \cdot 102 + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot S^{\frac{1}{3}})$ .

\frac{5 (S^{\frac{1}{3}})}{5 (3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}}))}

$\frac{5 (S^{\frac{1}{3}})}{5 (3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}}))}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{5 S^{\frac{1}{3}}}{5 (3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}}))}

$\frac{5 S^{\frac{1}{3}}}{5 (3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}}))}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}})}$

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (4000 - 20 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}} + S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Additionnez

S^{\frac{1}{3}}

$S^{\frac{1}{3}}$ et

S^{\frac{1}{3}}

$S^{\frac{1}{3}}$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (4000 - 20 \cdot 102 + 2 S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (4000 - 20 \cdot 102 + 2 S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 3.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

4000 - 20 \cdot 102 + 2 S^{\frac{1}{3}}

$4000 - 20 \cdot 102 + 2 S^{\frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

4000

$4000$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 \cdot 2000 - 20 \cdot 102 + 2 S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 \cdot 2000 - 20 \cdot 102 + 2 S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 3.2.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 20 \cdot 102

$- 20 \cdot 102$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 \cdot 2000 + 2 (- 10 \cdot 102) + 2 S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 \cdot 2000 + 2 (- 10 \cdot 102) + 2 S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 3.2.3

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot 2000 + 2 (- 10 \cdot 102)

$2 \cdot 2000 + 2 (- 10 \cdot 102)$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 \cdot (2000 - 10 \cdot 102) + 2 S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 \cdot (2000 - 10 \cdot 102) + 2 S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 3.2.4

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (2000 - 10 \cdot 102) + 2 S^{\frac{1}{3}}

$2 \cdot (2000 - 10 \cdot 102) + 2 S^{\frac{1}{3}}$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 (2000 - 10 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}}))}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 (2000 - 10 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}}))}$

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 (2000 - 10 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}}))}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 (2000 - 10 \cdot 102 + S^{\frac{1}{3}}))}$

Étape 3.3

Multipliez

- 10

$- 10$ par

102

$102$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 (2000 - 1020 + S^{\frac{1}{3}}))}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 (2 (2000 - 1020 + S^{\frac{1}{3}}))}$

Étape 3.4

Soustrayez

1020

$1020$ de

2000

$2000$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot 2 (980 + S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot 2 (980 + S^{\frac{1}{3}})}$

Étape 3.5

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{6 (980 + S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{6 (980 + S^{\frac{1}{3}})}$

\frac{S^{\frac{1}{3}}}{6 (980 + S^{\frac{1}{3}})}

$\frac{S^{\frac{1}{3}}}{6 (980 + S^{\frac{1}{3}})}$