Mathématiques de base Exemples

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $64 a^{2} y^{3}$ .

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $64 a^{2}$ .

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Évaluez l’exposant.

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

Étape 6.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$8 a y^{\frac{3}{2}}$