Mathématiques de base Exemples

${(6 z^{- 1})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Étape 2

Associez $6$ et $\frac{1}{z}$ .

${(\frac{6}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{z}$ .

$\frac{6^{4}}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Étape 3.2

Élevez $6$ à la puissance $4$ .

$\frac{1296}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{5})}^{- 2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{5 \cdot - 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $z^{- 10}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z^{- 10}$ à partir de $z^{4}$ .

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1296}{z^{14}}$