Mathématiques de base Exemples

${(- 7 y)}^{\frac{- 1}{5}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- 7 y)}^{- \frac{1}{5}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $- 7 y$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 y^{- \frac{1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 6

Associez $- 7$ et $\frac{1}{y^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - \frac{7}{y^{\frac{1}{5}}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 8

Appliquez la règle de produit à $- 7 y$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - \frac{7}{y^{\frac{1}{5}}} ({(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}})$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $y^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{y^{\frac{1}{5}}}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} ({(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}})$

Étape 9.2

Factorisez $y^{\frac{1}{5}}$ à partir de ${(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} (y^{\frac{1}{5}} {(- 7)}^{\frac{1}{5}})$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} (y^{\frac{1}{5}} {(- 7)}^{\frac{1}{5}})$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 {(- 7)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 10

Multipliez $- 7$ par ${(- 7)}^{\frac{1}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Multipliez $- 7$ par ${(- 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 10.1.1

Élevez $- 7$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{1} {(- 7)}^{\frac{1}{5}}$

Étape 10.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{1 + \frac{1}{5}}$

Étape 10.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{\frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Étape 10.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{\frac{5 + 1}{5}}$

Étape 10.4

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{\frac{6}{5}}$