Mathématiques de base Exemples

${(7 a + y - 1)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(7 a + y - 1)}^{2}$ comme $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ .

$(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$

Étape 2

Développez $(7 a + y - 1) (7 a + y - 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$7 a (7 a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 7 a \cdot a + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $a$ .

$7 \cdot 7 (a \cdot a) + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$7 \cdot 7 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y + 7 a \cdot - 1 + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + y (7 a) + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.6

Multipliez $y$ par $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} + y \cdot - 1 - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.7

Déplacez $- 1$ à gauche de $y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - 1 \cdot y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.8

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 1 (7 a) - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.9

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.10

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$49 a^{2} + 7 a y - 7 a + 7 y a + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Étape 4

Additionnez $7 a y$ et $7 y a$ .

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Étape 4.1

Déplacez $y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 7 a y + 7 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Étape 4.2

Additionnez $7 a y$ et $7 a y$ .

$49 a^{2} - 7 a + 14 a y + y^{2} - y - 7 a - y + 1$

Étape 5

Soustrayez $7 a$ de $- 7 a$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - y - y + 1$

Étape 6

Soustrayez $y$ de $- y$ .

$49 a^{2} - 14 a + 14 a y + y^{2} - 2 y + 1$

Étape 7

Déplacez $- 14 a$ .

$49 a^{2} + 14 a y + y^{2} - 14 a - 2 y + 1$