Mathématiques de base Exemples

${(8 a)}^{2} {(- a^{3})}^{5}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $8 a$ .

$8^{2} a^{2} {(- a^{3})}^{5}$

Étape 2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$64 a^{2} {(- a^{3})}^{5}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $- a^{3}$ .

$64 a^{2} ({(- 1)}^{5} {(a^{3})}^{5})$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$64 \cdot {(- 1)}^{5} a^{2} {(a^{3})}^{5}$

Étape 5

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$64 \cdot - 1 a^{2} {(a^{3})}^{5}$

Étape 6

Multipliez $64$ par $- 1$ .

$- 64 a^{2} {(a^{3})}^{5}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{5}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 a^{2} a^{3 \cdot 5}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 64 a^{2} a^{15}$

Étape 8

Multipliez $a^{2}$ par $a^{15}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $a^{15}$ .

$- 64 (a^{15} a^{2})$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 64 a^{15 + 2}$

Étape 8.3

Additionnez $15$ et $2$ .

$- 64 a^{17}$