Mathématiques de base Exemples

${(8 a^{- 3})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 2

Associez $8$ et $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{8}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{a^{3}}$ .

$\frac{8^{4}}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 3.2

Élevez $8$ à la puissance $4$ .

$\frac{4096}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{4}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{a^{3 \cdot 4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{4096}{a^{12}} {(a^{5})}^{- 3}$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{- 3}$ .

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Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{a^{12}} a^{5 \cdot - 3}$

Étape 3.4.2

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$\frac{4096}{a^{12}} a^{- 15}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a^{- 15}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{- 15}$ à partir de $a^{12}$ .

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4096}{a^{27}}$