Mathématiques de base Exemples

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

Étape 1

Multipliez ${(a + 5)}^{9}$ par ${(a + 5)}^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(a + 5)}^{9 - 5}$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ de $9$ .

${(a + 5)}^{4}$

Étape 2

Utilisez le théorème du binôme.

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Étape 3.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Étape 3.3

Multipliez $25$ par $6$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Étape 3.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

Étape 3.5

Multipliez $125$ par $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

Étape 3.6

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$