Mathématiques de base Exemples

${(a + 5)}^{2} + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(a + 5)}^{2}$ comme $(a + 5) (a + 5)$ .

$(a + 5) (a + 5) + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(a + 5) (a + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + 5) + 5 (a + 5) + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 5 + 5 (a + 5) + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \cdot 5 + 5 a + 5 \cdot 5 + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a \cdot 5 + 5 a + 5 \cdot 5 + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$a^{2} + 5 \cdot a + 5 a + 5 \cdot 5 + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$a^{2} + 5 a + 5 a + 25 + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $5 a$ et $5 a$ .

$a^{2} + 10 a + 25 + {(a - 3)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(a - 3)}^{2}$ comme $(a - 3) (a - 3)$ .

$a^{2} + 10 a + 25 + (a - 3) (a - 3)$

Étape 1.5

Développez $(a - 3) (a - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 10 a + 25 + a (a - 3) - 3 (a - 3)$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 10 a + 25 + a \cdot a + a \cdot - 3 - 3 (a - 3)$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 10 a + 25 + a \cdot a + a \cdot - 3 - 3 a - 3 \cdot - 3$

Étape 1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + 10 a + 25 + a^{2} + a \cdot - 3 - 3 a - 3 \cdot - 3$

Étape 1.6.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $a$ .

$a^{2} + 10 a + 25 + a^{2} - 3 \cdot a - 3 a - 3 \cdot - 3$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$a^{2} + 10 a + 25 + a^{2} - 3 a - 3 a + 9$

Étape 1.6.2

Soustrayez $3 a$ de $- 3 a$ .

$a^{2} + 10 a + 25 + a^{2} - 6 a + 9$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $a^{2}$ et $a^{2}$ .

$2 a^{2} + 10 a + 25 - 6 a + 9$

Étape 2.2

Soustrayez $6 a$ de $10 a$ .

$2 a^{2} + 4 a + 25 + 9$

Étape 2.3

Additionnez $25$ et $9$ .

$2 a^{2} + 4 a + 34$