Mathématiques de base Exemples

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3}$ .

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $9 c^{2}$ .

$9^{2} {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$81 {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{2 \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$81 c^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$81 c^{4} y^{1} {(z^{3})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez

$81 c^{4} y {(z^{3})}^{2}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y z^{3 \cdot 2}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$81 c^{4} y z^{6}$