Mathématiques de base Exemples

${(9 b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $9 b^{2}$ .

$9^{2} {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Étape 2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$81 {(b^{2})}^{2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{2 \cdot 2} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$81 b^{4} {(a^{2} b^{4})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $a^{2} b^{4}$ .

$81 b^{4} ({(a^{2})}^{3} {(b^{4})}^{3})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{4} (a^{2 \cdot 3} {(b^{4})}^{3})$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$81 b^{4} (a^{6} {(b^{4})}^{3})$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 b^{4} (a^{6} b^{4 \cdot 3})$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$81 b^{4} (a^{6} b^{12})$

Étape 7

Multipliez $b^{4}$ par $b^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $b^{12}$ .

$81 (b^{12} b^{4}) a^{6}$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$81 b^{12 + 4} a^{6}$

Étape 7.3

Additionnez $12$ et $4$ .

$81 b^{16} a^{6}$