Mathématiques de base Exemples

${(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(a + b)}^{2}$ comme $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) - 2 a (a + b)$

Étape 1.2

Développez $(a + b) (a + b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + b) + b (a + b) - 2 a (a + b)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a (a + b)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a (a + b)$

Étape 1.3.2

Additionnez $a b$ et $b a$ .

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Étape 1.3.2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a \cdot a - 2 a b$

Étape 1.5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 (a \cdot a) - 2 a b$

Étape 1.5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $2 a b$ de $2 a b$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2} + 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$ et $0$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 a^{2}$ de $a^{2}$ .

$- a^{2} + b^{2}$