Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} + 13 a - 1}{3 a + 6} - \frac{a^{2} + 7 a - 13}{3 a + 6}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - (a^{2} + 7 a - 13)}{3 a + 6}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - (7 a) - - 13}{3 a + 6}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a - - 13}{3 a + 6}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 13$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$\frac{13 a - 1 + 0 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Étape 3.1.2

Additionnez $13 a - 1$ et $0$ .

$\frac{13 a - 1 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Étape 3.2

Soustrayez $7 a$ de $13 a$ .

$\frac{6 a - 1 + 13}{3 a + 6}$

Étape 3.3

Additionnez $- 1$ et $13$ .

$\frac{6 a + 12}{3 a + 6}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $6 a + 12$ et $3 a + 6$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 12}{3 a + 6}$

Étape 3.4.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 \cdot 4}{3 a + 6}$

Étape 3.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 a) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 6}$

Étape 3.4.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a) + 6}$

Étape 3.4.4.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 3 \cdot 2}$

Étape 3.4.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Étape 3.4.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Étape 3.4.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a + 4}{a + 2}$

Étape 3.5

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 4$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 4}{a + 2}$

Étape 3.5.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot 2}{a + 2}$

Étape 3.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $a + 2$ .

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Étape 3.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Étape 3.6.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$