Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{d - a}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $d$ .

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d) - a}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d) - (a)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- d) - (a)$ .

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d + a)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{d^{2}}{- 1 (- d + a)}$ au numérateur.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{- d^{2}}{- d + a}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{- d^{2}}{a - d}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a^{2} - d^{2}}{a - d}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = d$ .

$\frac{(a + d) (a - d)}{a - d}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a - d$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + d) (a - d)}{a - d}$

Étape 3.2

Divisez $a + d$ par $1$ .

$a + d$