Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1

Placez $a^{- \frac{4}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Placez $b^{\frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Étape 3

Multipliez $a^{\frac{5}{3}}$ par $a^{\frac{4}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{\frac{4}{3}}$ .

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Étape 3.4

Additionnez $4$ et $5$ .

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Étape 3.5

Divisez $9$ par $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Étape 4

Multipliez $b^{\frac{4}{3}}$ par $b^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b^{- \frac{1}{3}}$ .

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

Étape 4.4

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

Étape 4.5

Divisez $3$ par $3$ .

$a^{3} b^{1}$

Étape 5

Simplifiez $a^{3} b^{1}$ .

$a^{3} b$