Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $16 t^{2}$ comme ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

Étape 2.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 t$ et $b = 9$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4 t + 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{t + 6}$ par $\frac{1}{4 t - 9}$ .

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$