Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $40$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{40}{40} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{40 (\frac{3}{4} - \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10} + \frac{12}{5})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{40 (\frac{3}{4}) + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$\frac{4 (10) \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 10 \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 \cdot 3 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{30 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{30 + 40 (\frac{- 9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.3.2

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$\frac{30 + 8 (5) \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 + 8 \cdot 5 \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 + 5 \cdot - 9}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$\frac{30 - 45}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $10$ à partir de $40$ .

$\frac{30 - 45}{10 (4) \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 - 45}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 - 45}{4 + 40 (\frac{12}{5})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 5 (8) \frac{12}{5}}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 - 45}{4 + 5 \cdot 8 \frac{12}{5}}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 - 45}{4 + 8 \cdot 12}$

Étape 3.7

Multipliez $8$ par $12$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 96}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $45$ de $30$ .

$\frac{- 15}{4 + 96}$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $96$ .

$\frac{- 15}{100}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $100$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\frac{5 (- 3)}{100}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{20}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{20}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{20}$

Forme décimale :

$- 0.15$