Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{3 c^{4} d^{3}}{20 b^{3}}}{\frac{6 c^{2} d}{5 a b^{2}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3 c^{4} d^{3}}{20 b^{3}} \cdot \frac{5 a b^{2}}{6 c^{2} d}$

Étape 2

Associez.

$\frac{3 c^{4} d^{3} (5 a b^{2})}{20 b^{3} (6 c^{2} d)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 c^{4} d^{3} (5 a b^{2})$ .

$\frac{3 (c^{4} d^{3} (5 a b^{2}))}{20 b^{3} (6 c^{2} d)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $20 b^{3} (6 c^{2} d)$ .

$\frac{3 (c^{4} d^{3} (5 a b^{2}))}{3 (20 b^{3} (2 c^{2} d))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (c^{4} d^{3} (5 a b^{2}))}{3 (20 b^{3} (2 c^{2} d))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{4} d^{3} (5 a b^{2})}{20 b^{3} (2 c^{2} d)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $c^{4} d^{3} (5 a b^{2})$ .

$\frac{c^{2} (c^{2} d^{3} (5 a b^{2}))}{20 b^{3} (2 c^{2} d)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $20 b^{3} (2 c^{2} d)$ .

$\frac{c^{2} (c^{2} d^{3} (5 a b^{2}))}{c^{2} (20 b^{3} (2 d))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} (c^{2} d^{3} (5 a b^{2}))}{c^{2} (20 b^{3} (2 d))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{2} d^{3} (5 a b^{2})}{20 b^{3} (2 d)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $d^{3}$ et $d$ .

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Étape 5.1

Factorisez $d$ à partir de $c^{2} d^{3} (5 a b^{2})$ .

$\frac{d (c^{2} d^{2} (5 a b^{2}))}{20 b^{3} (2 d)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $d$ à partir de $20 b^{3} (2 d)$ .

$\frac{d (c^{2} d^{2} (5 a b^{2}))}{d (20 b^{3} \cdot (2))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d (c^{2} d^{2} (5 a b^{2}))}{d (20 b^{3} \cdot (2))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{2} d^{2} (5 a b^{2})}{20 b^{3} \cdot (2)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $c^{2} d^{2} (5 a b^{2})$ .

$\frac{5 (c^{2} d^{2} (a b^{2}))}{20 b^{3} \cdot (2)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20 b^{3} \cdot (2)$ .

$\frac{5 (c^{2} d^{2} (a b^{2}))}{5 (4 b^{3} \cdot 2)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (c^{2} d^{2} (a b^{2}))}{5 (4 b^{3} \cdot 2)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{2} d^{2} (a b^{2})}{4 b^{3} \cdot 2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b^{3}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $c^{2} d^{2} (a b^{2})$ .

$\frac{b^{2} (c^{2} d^{2} (a))}{4 b^{3} \cdot 2}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $4 b^{3} \cdot 2$ .

$\frac{b^{2} (c^{2} d^{2} (a))}{b^{2} (4 b \cdot 2)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (c^{2} d^{2} (a))}{b^{2} (4 b \cdot 2)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{2} d^{2} (a)}{4 b \cdot 2}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{c^{2} d^{2} a}{8 b}$