Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p^{3} - 12 p}$

Étape 1

Factorisez $3 p$ à partir de $3 p^{3} - 12 p$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 p$ à partir de $3 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) - 12 p}$

Étape 1.2

Factorisez $3 p$ à partir de $- 12 p$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)}$

Étape 1.3

Factorisez $3 p$ à partir de $3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 4)}$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 2^{2})}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = p$ et $b = 2$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p + 2) (p - 2)}$