Mathématiques de base Exemples

$\frac{10 a^{3}}{6 b^{2} c^{4}} \div \frac{15 a}{20 b c^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{10 a^{3}}{6 b^{2} c^{4}} \cdot \frac{20 b c^{2}}{15 a}$

Étape 2

Associez.

$\frac{10 a^{3} (20 b c^{2})}{6 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $10 a^{3} (20 b c^{2})$ .

$\frac{2 (5 a^{3} (20 b c^{2}))}{6 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 b^{2} c^{4} (15 a)$ .

$\frac{2 (5 a^{3} (20 b c^{2}))}{2 (3 b^{2} c^{4} (15 a))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 a^{3} (20 b c^{2}))}{2 (3 b^{2} c^{4} (15 a))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 a^{3} (20 b c^{2})}{3 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a^{3} (20 b c^{2})$ .

$\frac{5 (a^{3} (20 b c^{2}))}{3 b^{2} c^{4} (15 a)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $3 b^{2} c^{4} (15 a)$ .

$\frac{5 (a^{3} (20 b c^{2}))}{5 (3 b^{2} c^{4} (3 a))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (a^{3} (20 b c^{2}))}{5 (3 b^{2} c^{4} (3 a))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} (20 b c^{2})}{3 b^{2} c^{4} (3 a)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{3} (20 b c^{2})$ .

$\frac{a (a^{2} (20 b c^{2}))}{3 b^{2} c^{4} (3 a)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $a$ à partir de $3 b^{2} c^{4} (3 a)$ .

$\frac{a (a^{2} (20 b c^{2}))}{a (3 b^{2} c^{4} \cdot (3))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a^{2} (20 b c^{2}))}{a (3 b^{2} c^{4} \cdot (3))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} (20 b c^{2})}{3 b^{2} c^{4} \cdot (3)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $b$ à partir de $a^{2} (20 b c^{2})$ .

$\frac{b (a^{2} (20 c^{2}))}{3 b^{2} c^{4} \cdot (3)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $b$ à partir de $3 b^{2} c^{4} \cdot (3)$ .

$\frac{b (a^{2} (20 c^{2}))}{b (3 b c^{4} \cdot 3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (a^{2} (20 c^{2}))}{b (3 b c^{4} \cdot 3)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} (20 c^{2})}{3 b c^{4} \cdot 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $c^{2}$ et $c^{4}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $a^{2} (20 c^{2})$ .

$\frac{c^{2} (a^{2} \cdot (20))}{3 b c^{4} \cdot 3}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $3 b c^{4} \cdot 3$ .

$\frac{c^{2} (a^{2} \cdot (20))}{c^{2} (3 b c^{2} \cdot 3)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} (a^{2} \cdot (20))}{c^{2} (3 b c^{2} \cdot 3)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} \cdot (20)}{3 b c^{2} \cdot 3}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{a^{2} \cdot 20}{9 b c^{2}}$

Étape 8.2

Déplacez $20$ à gauche de $a^{2}$ .

$\frac{20 a^{2}}{9 b c^{2}}$