Mathématiques de base Exemples

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{2 + 8}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $8$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{100 - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{100 - 15 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1

Divisez $10$ par $5$ .

$\frac{100 - 15 (2 \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{100 - 15 (8 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4.4

Additionnez $8$ et $2$ .

$\frac{100 - 15 \cdot 10}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4.5

Multipliez $- 15$ par $10$ .

$\frac{100 - 150}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 4.6

Soustrayez $150$ de $100$ .

$\frac{- 50}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{- 50}{{(7 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $7$ .

$\frac{- 50}{5^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 50}{25 - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 50}{25 - 1 \cdot 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.6.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.6.2

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 20) \cdot 1^{8}}$

Étape 5.7

Soustrayez $20$ de $24$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 \cdot 4 \cdot 1^{8}}$

Étape 5.8

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1^{8}}$

Étape 5.9

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1}$

Étape 5.10

Multipliez $- 16$ par $1$ .

$\frac{- 50}{25 - 16}$

Étape 5.11

Soustrayez $16$ de $25$ .

$\frac{- 50}{9}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{50}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{50}{9}$

Forme décimale :

$- 5.\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$- 5 \frac{5}{9}$