Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{z} + 3}{\frac{1}{z} - 9}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{z} + 3}{\frac{1}{z} - 9}$ par $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z} \cdot \frac{\frac{1}{z} + 3}{\frac{1}{z} - 9}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{z (\frac{1}{z} + 3)}{z (\frac{1}{z} - 9)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{z \frac{1}{z} + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \frac{1}{z} + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 + z \cdot 3}{z \frac{1}{z} + z \cdot - 9}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + z \cdot 3}{1 + z \cdot - 9}$

Étape 4

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$\frac{1 + 3 z}{1 + z \cdot - 9}$

Étape 5

Déplacez $- 9$ à gauche de $z$ .

$\frac{1 + 3 z}{1 - 9 z}$