Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $48$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 5.2

Multipliez $16$ par $3$ .

$\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $16$ .

$\frac{3}{48} + \frac{16}{48}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 16}{48}$

Étape 7

Additionnez $3$ et $16$ .

$\frac{19}{48}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19}{48}$

Forme décimale :

$0.3958\overline{3}$