Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{3 z} - \frac{1}{3 y}}{\frac{1}{z + y}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{3 z} - \frac{1}{3 y}) (z + y)$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3 z}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{3 z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}) (z + y)$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{3 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{z}{z}$ .

$(\frac{1}{3 z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{z}{z}) (z + y)$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 z y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3 z}$ par $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{3 z y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{z}{z}) (z + y)$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{3 y}$ par $\frac{z}{z}$ .

$(\frac{y}{3 z y} - \frac{z}{3 y z}) (z + y)$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $3 z y$ .

$(\frac{y}{3 y z} - \frac{z}{3 y z}) (z + y)$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y - z}{3 y z} (z + y)$

Étape 6

Multipliez $\frac{y - z}{3 y z}$ par $z + y$ .

$\frac{(y - z) (z + y)}{3 y z}$