Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 (1)}{6}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6}{15}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $15$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 (2)}{15}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{2 \cdot 2}$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{20 + 15}{12}$

Étape 6.3

Additionnez $20$ et $15$ .

$\frac{35}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35}{12}$

Forme décimale :

$2.91\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{11}{12}$