Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de ${(3)}^{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$3^{2} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot 9$ .

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Étape 1.4.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $9$ .

$9 + \frac{5 \cdot 9}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$9 + \frac{45}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Étape 1.5

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$9 + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $9$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{9}{1} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Étape 2.4

Écrivez $- 18$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} + 8$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 18}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 18}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + 8$

Étape 2.7

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 2 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $- 18$ par $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 8 \cdot 2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 16}{2}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $18$ et $45$ .

$\frac{63 - 36 + 16}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $36$ de $63$ .

$\frac{27 + 16}{2}$

Étape 5.3

Additionnez $27$ et $16$ .

$\frac{43}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{43}{2}$

Forme décimale :

$21.5$

Forme de nombre mixte :

$21 \frac{1}{2}$