Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot {(1)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 8$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Étape 1.5

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - 6 + 8$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - 6 + 8$

Étape 2.5

Écrivez $- 6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} + 8$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{6}{6} + 8$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + 8$

Étape 2.8

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 2.10

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Étape 2.11

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Étape 2.12

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Étape 2.13

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 5 \cdot 3 - 6 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 + 15 - 6 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$\frac{2 + 15 - 36 + 8 \cdot 6}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $8$ par $6$ .

$\frac{2 + 15 - 36 + 48}{6}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $2$ et $15$ .

$\frac{17 - 36 + 48}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $36$ de $17$ .

$\frac{- 19 + 48}{6}$

Étape 5.3

Additionnez $- 19$ et $48$ .

$\frac{29}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{6}$

Forme décimale :

$4.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{5}{6}$