Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{12} - \frac{4}{y}}{\frac{7}{15 y - y}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{12} - \frac{4}{y}) \frac{15 y - y}{7}$

Étape 2

Soustrayez $y$ de $15 y$ .

$(\frac{1}{12} - \frac{4}{y}) \frac{14 y}{7}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{12} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}) \frac{14 y}{7}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{4}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{1}{12} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{12}{12}) \frac{14 y}{7}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{12}{12}) \frac{14 y}{7}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{4}{y}$ par $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4 \cdot 12}{y \cdot 12}) \frac{14 y}{7}$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $y \cdot 12$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4 \cdot 12}{12 y}) \frac{14 y}{7}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y - 4 \cdot 12}{12 y} \cdot \frac{14 y}{7}$

Étape 7

Multipliez $- 4$ par $12$ .

$\frac{y - 48}{12 y} \cdot \frac{14 y}{7}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2 y$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2 y$ à partir de $12 y$ .

$\frac{y - 48}{2 y (6)} \cdot \frac{14 y}{7}$

Étape 8.2

Factorisez $2 y$ à partir de $14 y$ .

$\frac{y - 48}{2 y (6)} \cdot \frac{2 y (7)}{7}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 48}{2 y \cdot 6} \cdot \frac{2 y \cdot 7}{7}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 48}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 9

Multipliez $\frac{y - 48}{6}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(y - 48) \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Étape 10

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{(y - 48) \cdot 7}{42}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $7$ et $42$ .

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Étape 11.1

Factorisez $7$ à partir de $(y - 48) \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{42}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $7$ à partir de $42$ .

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{7 \cdot 6}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{7 \cdot 6}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 48}{6}$