Mathématiques de base Exemples

$\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Utilisez la formule $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Utilisez la formule $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}$

Étape 2.4

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sqrt{5}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$1$