Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{\frac{8 m - 16}{3 m + 3}}{5 m - 10}}{2 m + 2}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{8 m - 16}{3 m + 3}}{5 m - 10} \cdot \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{8 m - 16}{3 m + 3} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 3

Factorisez $8$ à partir de $8 m - 16$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 m$ .

$\frac{8 (m) - 16}{3 m + 3} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 3.2

Factorisez $8$ à partir de $- 16$ .

$\frac{8 m + 8 \cdot - 2}{3 m + 3} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 m + 8 \cdot - 2$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 m + 3} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 4

Factorisez $3$ à partir de $3 m + 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 (m) + 3} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 (m) + 3 (1)} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (m) + 3 (1)$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{5 m - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 5

Factorisez $5$ à partir de $5 m - 10$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $5 m$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{5 (m) - 10} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 5.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{5 m + 5 \cdot - 2} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 5.3

Factorisez $5$ à partir de $5 m + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{8 (m - 2)}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{5 (m - 2)} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $m - 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $m - 2$ à partir de $8 (m - 2)$ .

$\frac{(m - 2) \cdot 8}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{5 (m - 2)} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 6.2

Factorisez $m - 2$ à partir de $5 (m - 2)$ .

$\frac{(m - 2) \cdot 8}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{(m - 2) \cdot 5} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(m - 2) \cdot 8}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{(m - 2) \cdot 5} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{3 (m + 1)} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 7

Multipliez $\frac{8}{3 (m + 1)}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{8}{3 (m + 1) \cdot 5} \cdot \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 8

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{8}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{2 m + 2}$

Étape 9

Factorisez $2$ à partir de $2 m + 2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$\frac{8}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{2 (m) + 2}$

Étape 9.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{8}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{2 (m) + 2 (1)}$

Étape 9.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (m) + 2 (1)$ .

$\frac{8}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{2 (m + 1)}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (4)}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{2 (m + 1)}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 4}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{2 (m + 1)}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{15 (m + 1)} \cdot \frac{1}{m + 1}$

Étape 11

Multipliez $\frac{4}{15 (m + 1)}$ par $\frac{1}{m + 1}$ .

$\frac{4}{15 (m + 1) (m + 1)}$

Étape 12

Élevez $m + 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{15 ({(m + 1)}^{1} (m + 1))}$

Étape 13

Élevez $m + 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{15 ({(m + 1)}^{1} {(m + 1)}^{1})}$

Étape 14

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{15 {(m + 1)}^{1 + 1}}$

Étape 15

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4}{15 {(m + 1)}^{2}}$