Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24}}{\frac{3 w^{2}}{w - 4}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3 w^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 w^{2}$ à partir de $6 w^{4}$ .

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 w^{2}}{w^{2} + 2 w - 24} (w - 4)$

Étape 3

Factorisez $w^{2} + 2 w - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $2$ .

$- 4, 6$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $w - 4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 w^{2}}{w + 6}$