Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 y n^{6}}{{(9 y^{2} n^{4})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $9 y^{2} n^{4}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{{(9 y^{2})}^{2} {(n^{4})}^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $9 y^{2}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{9^{2} {(y^{2})}^{2} {(n^{4})}^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 {(y^{2})}^{2} {(n^{4})}^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{2 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{4} {(n^{4})}^{2}}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(n^{4})}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{4} n^{4 \cdot 2}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{4} n^{8}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $81$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y n^{6}$ .

$\frac{3 (2 y n^{6})}{81 y^{4} n^{8}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $81 y^{4} n^{8}$ .

$\frac{3 (2 y n^{6})}{3 (27 y^{4} n^{8})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 y n^{6})}{3 (27 y^{4} n^{8})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y n^{6}}{27 y^{4} n^{8}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y n^{6}$ .

$\frac{y (2 n^{6})}{27 y^{4} n^{8}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $27 y^{4} n^{8}$ .

$\frac{y (2 n^{6})}{y (27 y^{3} n^{8})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (2 n^{6})}{y (27 y^{3} n^{8})}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 n^{6}}{27 y^{3} n^{8}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $n^{6}$ et $n^{8}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $n^{6}$ à partir de $2 n^{6}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 2}{27 y^{3} n^{8}}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $n^{6}$ à partir de $27 y^{3} n^{8}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 2}{n^{6} (27 y^{3} n^{2})}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{6} \cdot 2}{n^{6} (27 y^{3} n^{2})}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{27 y^{3} n^{2}}$