Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(5 c)}^{- 2}}{{(3 c)}^{- 3}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(5 c)}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 c)}^{- 3} {(5 c)}^{2}}$

Étape 1.2

Placez ${(3 c)}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 c$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $5 c$ .

$\frac{27 c^{3}}{5^{2} c^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{27 c^{3}}{25 c^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $c^{3}$ et $c^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $27 c^{3}$ .

$\frac{c^{2} (27 c)}{25 c^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $25 c^{2}$ .

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{27 c}{25}$