Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} - b^{- 5})}^{0}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} - \frac{1}{b^{5}})}^{0}}$

Étape 1.2

Pour écrire $12 a^{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b^{5}}{b^{5}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(\frac{12 a^{3} b^{5}}{b^{5}} - \frac{1}{b^{5}})}^{0}}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(\frac{12 a^{3} b^{5} - 1}{b^{5}})}^{0}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{12 a^{3} b^{5} - 1}{b^{5}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{{(b^{5})}^{0}}}$

Étape 1.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{0}$ .

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Étape 1.5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{b^{5 \cdot 0}}}$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{b^{0}}}$

Étape 1.5.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{1}}$

Étape 1.6

Divisez ${(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}$ par $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}$

Étape 1.7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{1}$

Étape 2

Divisez $- 30 a^{14} b^{8}$ par $1$ .

$- 30 a^{14} b^{8}$