Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(3 y^{7} z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 y^{7} z^{7}$ .

$\frac{{(3 y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 y^{7}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{7 \cdot 2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{9 y^{14} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(z^{7})}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{14} z^{7 \cdot 2}}{y^{9}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{9 y^{14} z^{14}}{y^{9}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{14}$ et $y^{9}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{9}$ à partir de $9 y^{14} z^{14}$ .

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y^{5} z^{14}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $9 y^{5} z^{14}$ par $1$ .

$9 y^{5} z^{14}$