Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(3 y^{3})}^{5}}{9 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 y^{3}$ .

$\frac{3^{5} {(y^{3})}^{5}}{9 y^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$\frac{243 {(y^{3})}^{5}}{9 y^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{5}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 y^{3 \cdot 5}}{9 y^{2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{243 y^{15}}{9 y^{2}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $243$ et $9$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $243 y^{15}$ .

$\frac{9 (27 y^{15})}{9 y^{2}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y^{2}$ .

$\frac{9 (27 y^{15})}{9 (y^{2})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (27 y^{15})}{9 y^{2}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{27 y^{15}}{y^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $y^{15}$ et $y^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $27 y^{15}$ .

$\frac{y^{2} (27 y^{13})}{y^{2}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{2} (27 y^{13})}{y^{2} \cdot 1}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (27 y^{13})}{y^{2} \cdot 1}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{27 y^{13}}{1}$

Étape 2.2.2.4

Divisez $27 y^{13}$ par $1$ .

$27 y^{13}$