Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(3 a^{5})}^{- 2}}{a^{4}}$

Étape 1

Placez ${(3 a^{5})}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4} {(3 a^{5})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 3^{2} {(a^{5})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 {(a^{5})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{5 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

Étape 2.4

Multipliez $a^{4}$ par $a^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $a^{10}$ .

$\frac{1}{a^{10} a^{4} \cdot 9}$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{a^{10 + 4} \cdot 9}$

Étape 2.4.3

Additionnez $10$ et $4$ .

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

Étape 3

Déplacez $9$ à gauche de $a^{14}$ .

$\frac{1}{9 a^{14}}$