Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(2)}^{4}}{4} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{{(2)}^{4}}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(2)}^{4}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{{(2)}^{4}}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{{(2)}^{2}}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + 6 \cdot (2)$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{{(2)}^{2}}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + 6 \cdot (2)$

Étape 1.7

Écrivez $6 \cdot (2)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2)}{1}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{6 \cdot (2)}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2)}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{6 \cdot (2)}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 1.10

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 1.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 1.12

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{12} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 1.13

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{12} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{12} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 \cdot 3 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $16$ par $3$ .

$\frac{48 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{48 - 4 \cdot 8 \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.4

Multipliez $- 4 \cdot 8 \cdot 4$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$\frac{48 - 32 \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.4.2

Multipliez $- 32$ par $4$ .

$\frac{48 - 128 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{48 - 128 + 4 \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.6

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Étape 3.7

Multipliez $6 \cdot (2) \cdot 12$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 12 \cdot 12}{12}$

Étape 3.7.2

Multipliez $12$ par $12$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 144}{12}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $128$ de $48$ .

$\frac{- 80 + 24 + 144}{12}$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.2.1

Additionnez $- 80$ et $24$ .

$\frac{- 56 + 144}{12}$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 56$ et $144$ .

$\frac{88}{12}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $88$ et $12$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $88$ .

$\frac{4 (22)}{12}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 22}{4 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 22}{4 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{22}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{22}{3}$

Forme décimale :

$7.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{3}$