Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(y^{3})}^{4} {(y^{3})}^{2}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 1

Multipliez ${(y^{3})}^{4}$ par ${(y^{3})}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(y^{3})}^{4 + 2}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{{(y^{3})}^{6}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{6}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 6}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{y^{18}}{{(y^{2})}^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{18}}{y^{2 \cdot 3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{y^{18}}{y^{6}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{18}$ et $y^{6}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $y^{18}$ .

$\frac{y^{6} y^{12}}{y^{6}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{6} y^{12}}{y^{6} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{6} y^{12}}{y^{6} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{12}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $y^{12}$ par $1$ .

$y^{12}$