Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(r s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $r s^{3}$ .

$\frac{r^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(s^{3})}^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{3 \cdot 3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $r^{- 2} s^{3}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2})}^{2} {(s^{3})}^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{- 2})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 2 \cdot 2} {(s^{3})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 4} {(s^{3})}^{2}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} {(s^{3})}^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(s^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{3 \cdot 2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{6}}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{r^{4}}$ et $s^{6}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{s^{6}}{r^{4}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r^{3} s^{9} \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $s^{6}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $s^{6}$ à partir de $r^{3} s^{9}$ .

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$r^{3} s^{3} r^{4}$

Étape 6

Multipliez $r^{3}$ par $r^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $r^{4}$ .

$r^{4} r^{3} s^{3}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r^{4 + 3} s^{3}$

Étape 6.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$r^{7} s^{3}$