Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}})}^{21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{\frac{1}{3}})}^{21}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot 21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 (7))} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7)} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{7} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(s^{\frac{2}{7}})}^{21}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot 21}}{r^{2}}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 (3))}}{r^{2}}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 3)}}{r^{2}}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{7} s^{2 \cdot 3}}{r^{2}}$

Étape 1.3.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{r^{7} s^{6}}{r^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $r^{7}$ et $r^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{7} s^{6}$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{5} s^{6}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $r^{5} s^{6}$ par $1$ .

$r^{5} s^{6}$