Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(m^{7} n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $m^{7} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{7})}^{3} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{7})}^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{7 \cdot 3} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{m^{21} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{3}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{21} n^{3 \cdot 3}}{m^{14} n^{21}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{m^{21} n^{9}}{m^{14} n^{21}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $m^{21}$ et $m^{14}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $m^{14}$ à partir de $m^{21} n^{9}$ .

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} n^{21}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $m^{14}$ à partir de $m^{14} n^{21}$ .

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} (n^{21})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} n^{21}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{7} n^{9}}{n^{21}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $n^{9}$ et $n^{21}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $n^{9}$ à partir de $m^{7} n^{9}$ .

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{21}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $n^{9}$ à partir de $n^{21}$ .

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{9} n^{12}}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{9} n^{12}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{7}}{n^{12}}$