Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 (\frac{1}{2})}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Étape 1.2

Associez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Étape 2

Placez $a^{\frac{5}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2}} a^{- \frac{5}{2}}}$

Étape 3

Multipliez $a^{\frac{9}{2}}$ par $a^{- \frac{5}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2} - \frac{5}{2}}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{a^{\frac{9 - 5}{2}}}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\frac{1}{a^{\frac{4}{2}}}$

Étape 3.4

Divisez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{2}}$