Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{6}{9}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{3 (2)}{9}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{18} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{2}})}^{18}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 18} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot (2 (9))} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 9)} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{9} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(s^{\frac{2}{3}})}^{18}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{9} s^{\frac{2}{3} \cdot 18}}{a^{6}}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{a^{9} s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (6))}}{a^{6}}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{9} s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 6)}}{a^{6}}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{9} s^{2 \cdot 6}}{a^{6}}$

Étape 2.3.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{a^{9} s^{12}}{a^{6}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{9}$ et $a^{6}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{6}$ à partir de $a^{9} s^{12}$ .

$\frac{a^{6} (a^{3} s^{12})}{a^{6}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{a^{6} (a^{3} s^{12})}{a^{6} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{6} (a^{3} s^{12})}{a^{6} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} s^{12}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $a^{3} s^{12}$ par $1$ .

$a^{3} s^{12}$