Mathématiques de base Exemples

${({(\frac{4 n}{e})}^{4 n})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 n}{e}$ .

${(\frac{{(4 n)}^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 n$ .

${(\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}}$ .

$\frac{{(4^{4 n} n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4^{4 n} n^{4 n}$ .

$\frac{{(4^{4 n})}^{2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(4^{4 n})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 n \cdot 2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{4^{8 n} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{4 n})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{8 n} n^{4 n \cdot 2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(e^{4 n})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{4 n \cdot 2}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{8 n}}$