Mathématiques de base Exemples

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Étape 3

Associez $- 3$ et $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{y^{2}}$ par $\frac{3}{n^{4}}$ .

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $y^{2} n^{4}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Élevez $- 1$ à la puissance $6$ .

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Étape 8.2

Multipliez $\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ par $1$ .

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Étape 8.3

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{6}$ .

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Étape 9.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

Étape 9.1.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

Étape 9.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{4})}^{6}$ .

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Étape 9.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

Étape 9.2.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$