Mathématiques de base Exemples

${((3 k - y) - 1)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 k - y - 1)}^{2}$ comme $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ .

$(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$

Étape 2

Développez $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$3 k (3 k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez $k$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $k$ .

$3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $k$ par $k$ .

$3 \cdot 3 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 k^{2} + 3 \cdot - 1 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 1 \cdot 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.10

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.10.1

Déplacez $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.10.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.12

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.13

Multipliez $- y \cdot - 1$ .

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Étape 3.13.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + 1 y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.13.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.14

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Étape 3.15

Multipliez $- 1 (- y)$ .

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Étape 3.15.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + 1 y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.15.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y - 1 \cdot - 1$

Étape 3.16

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Étape 4

Soustrayez $3 y k$ de $- 3 k y$ .

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Étape 4.1

Déplacez $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Étape 4.2

Soustrayez $3 k y$ de $- 3 k y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Étape 5

Soustrayez $3 k$ de $- 3 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + y + y + 1$

Étape 6

Additionnez $y$ et $y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + 2 y + 1$

Étape 7

Déplacez $- 6 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y + y^{2} - 6 k + 2 y + 1$